Я работаю воспитателем в детском саду. В праздничные дни нас заставляют дежурить у телефона. Без последующих отгулов и какой-либо оплаты. Имеют ли право отнимать у меня мой законный праздничный день?

Нет! Попросите руководство издать приказ о дежурстве, и себе возьмите заверенную копию. Тогда за дежурство можете просить оплату в двойном размере. Вы вправе отказаться, так как привлечение к сверхурочной работе возможно только с письменного согласия работника и по письменному приказу с обоснованием. Вообще, ТК РФ запрещает работать в праздники за исключением случаев прямо указанных в законе. Ваш детский сад в эти исключения не попадает.