Имеет ли право предприятие сократить человека, если тот учится заочно по специальности?

В вашем случае трудовое законодательство предусматривает: при равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается в том числе работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы (ст. 179, «Трудовой кодекс Российской Федерации»).